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令Ｎ為正整數，已知方程式９９Ｘ＋１００Ｙ＋１０１Ｚ＝Ｎ恰有一組正整數解，試求Ｎ的最大值。
 
這是環球城市數學競賽２００５秋季賽國中組高級卷第五題，來看看自己有沒有國中組的數學實力吧！
 
要給出算式和證明！　^_^
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