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分享一些數學上的小心得，有興趣歡迎討論！
前幾天在圖書館唸書時，一時無聊就研究了一下整數直角三角形的結構。在此先定義一下什麼是整數直角三角形，就是直角三角形三個邊都是整數而且三個數的最大公因數為１，所以（３，４，５）是整數直角三角形，而（６，８，１０）則不是。
好了！再定義此三邊為（A，B，C）且 A < B < C，並假設 C - B = K 。
則小弟認為當 K為 M2 * 2N （M的平方乘上二的N次方，M、N皆為奇數，不一定相等）時，恒存在無限多組整數直角三角形，並可寫出通解（即一般式）。這個理論是我猜想出來的。
茲舉兩例
K = 3200時，即五的平方乘上二的七次方，經過試算，
其最小整數直角三角形解為（7760，7809，11009），通解在此先略。
K = 100352時，即七的平方乘上二的十一次方，經過試算，
其最小整數直角三角形解為（242368，242505，342857），通解在此先略。
不知可證明此命題之真偽，因為我覺得我找出來的解應該是最小才是（但是證明不夠完美），當 K 滿足以上條件時恒有解，反之不亦然！
不用查任何特殊表，只用一台最簡單的計算機即可求得，歡迎討論！
～最愛數學～
^_^
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