小小邏輯列車-誰養魚？－piny的部落格

Ｐ君在國票時期有一個很要好的姊姊（以下簡稱ＭＩ君），聰敏機伶，慧黠過人，平時亦不斷教我很多書本外的常識，使小弟在國票時期每天都過地很開心。ＭＩ君也是我第一次見識到生日當天可以收到二三十件為數眾多愛慕者的小禮物、花束、卡片，更有從遠洋專程保鮮快遞過來的（還不只一件），恭賀電話、簡訊從早響到晚，整條南京東路五段都彷彿為之歡顏鎮日。但從沒見過她因美而驕矜，反益更加謙遜，轉寄給她的郵件，多數她也會再回寄其相關資訊給我，且幾乎都是小弟不曉得的，好學的求知精神令小弟心生見賢之意。

ＭＩ君今天問我一題問題，如下：

１、在一條街上，有５座房子，噴了５種顏色
２、每個房裡住著不同國籍的人
３、每個人喝不同的飲料，抽不同品牌的香菸，養不同的寵物

問題是：誰養魚？
　　
提示：

０１、英國人住紅色房子
０２、瑞典人養狗
０３、丹麥人喝茶
０４、綠色房子在白色房子左面
０５、綠色房子主人喝咖啡
０６、抽 Pall Mall 香菸的人養鳥
０７、黃色房子主人抽 Dunhill 香菸
０８、住在中間房子的人喝牛奶
０９、挪威人住第一間房
１０、抽 Blends香菸的人住在養貓的人隔壁
１１、養馬的人住抽 Dunhill 香菸的人隔壁
１２、抽 Blue Master的人喝啤酒
１３、德國人抽 Prince香菸
１４、挪威人住藍色房子隔壁
１５、抽 Blends香菸的人有一個喝水的鄰居

這種問題很類似於數獨，是小弟愛不釋手的小遊戲之一，沒解出來還真的捨不得就寢。其實解題流程很簡單，就是試著從題意的因果邏輯去反推全貌，也可利用Ｍ＊Ｎ方格去輔助，每當有確定資訊即填入相關該格即可，加上每行、每列必有恒等式可運用，因此看似條件不足的題目，其實裡頭充滿著高度邏輯推算運用，每當疲累時，甚可讓小弟精神為之一振，是蠻不錯的放鬆思緒的方法！

思緒流程如下，訣竅之一就是先簡化題意：
五個人（英、瑞、丹、挪、德）
五間房（紅、綠、白、黃、藍）
五杯飲（茶、咖、奶、啤、水）
五種菸（Ｐａｌｌ、Ｄｕｎ、Ｂｌｅｎｄ、Ｐｒｉｎ、Ｂｌｕｅ）
五隻獸（狗、鳥、貓、馬、魚）

再假設一些重要假設，正如平面圖形得先要求符合歐幾里德公設一樣，在此先視五間房比鄰共線（並未圍成一圈），且題中所云隔壁為緊鄰，所云左面為緊鄰的左舍（且為第三者觀點），所云第一間房為從左數起第一間。

依題意可畫出５＊５之矩陣，依序令其為Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４、Ａ５、Ｂ１、．．．、Ｅ５，且１→２→３→４→５即為實際順序。
ａ．由０９，可知「挪」為第一間，令其為Ａ１。（Ａ列則放國籍）
ｂ．由１４，可知Ｂ２為「藍」。（Ｂ列則放房子顏色）
ｃ．由０８，可知Ｃ３為「奶」。（Ｃ列則放飲料）
ｄ．Ｄ列令其為菸品、Ｅ列為寵物。
ｅ．由０４、０５，

　　可知綠色房子在白色房子左面，且綠色房子主人喝咖啡。

　　綠色可為選項有Ｂ１、Ｂ３、Ｂ４、Ｂ５，

　　其不可能為Ｂ１、Ｂ５，因為其不可能為白色的左面；

　　其不可能為Ｂ３，因為第三行主人喝牛奶。

　　故Ｂ４為「綠」、Ｂ５為「白」、Ｃ４為「咖」。
ｆ．由０１，可知英國人住紅房子，

　　又Ｂ列未決定顏色只剩Ｂ１及Ｂ３，其可能顏色為「紅」與「黃」，

　　且「挪」為Ａ１，故Ｂ１為「黃」、Ｂ３為「紅」、Ａ３為「英」。
ｇ．由０７，Ｄ１為「Ｄｕｎ」
ｈ．由１１，Ｅ２為「馬」
如下表，剩下的要用推理的，並不是很好用文字說明的。

	1	2	3	4	5
Ａ	挪威		英國
Ｂ	黃色	藍色	紅色	綠色	白色
Ｃ			牛奶	咖啡
Ｄ	Ｄｕｎ
Ｅ		馬

ｉ．由１２，所以我們要找Ｃ列、Ｄ列皆未決定的選項，

　　因此「啤」、「Ｂｌｕｅ」可能為Ｃ２、Ｄ２或Ｃ５、Ｄ５。
ｊ．先假設Ｃ２、Ｄ２為真

　　（小小重點，永遠要記得填入的資訊哪些是假設的，

　　因為如果湊不出來答案，那表示假設失真）
ｋ．由０３，由於Ａ列、Ｃ列皆未決定者只剩第五行，

　　故Ａ５為「丹」；Ｃ５為「茶」。
ｌ．依恒等性，故Ｃ１為「水」
ｍ．由１５，可知矛盾，

　　因為「Ｂｌｅｎｄ」與「水」在此情況不可能為鄰居。
ｎ．所以Ｃ２、Ｄ２為假，因此Ｃ５、Ｄ５為真。
ｏ．由０３，同ｋ推論，故Ａ２為「丹」；Ｃ２為「茶」；Ｃ１為「水」。
ｐ．由１５，Ｄ２為「Ｂｌｅｎｄ」
ｑ．由１３，找出Ａ列、Ｄ列同時空白的，僅剩第四行，

　　故Ａ４為「德」、Ｄ４為「Ｐｒｉｎ」。
ｒ．依恒等性，故Ａ５為「瑞」、Ｄ３為「Ｐａｌｌ」
ｓ．由０２，Ｅ５為「狗」。
ｔ．由０６，Ｅ３為「鳥」。
ｕ．由１０，Ｅ１為「貓」。
ｖ．依恒等性，故Ｅ４為「魚」。

下表為完成圖，解題瞬間完成，反倒是是寫流程在花時間，P君儘可能翔實填寫每一細步，希望大家都能看懂，並同意數學是最生活化的學科！ ^_^

	1	2	3	4	5
Ａ	挪威	丹麥	英國	德國	瑞典
Ｂ	黃色	藍色	紅色	綠色	白色
Ｃ	水	茶	牛奶	咖啡	啤酒
Ｄ	Ｄｕｎ	Ｂｌｅｄ	Ｐａｌｌ	Ｐｒｉｎ	Ｂｌｕｅ
Ｅ	貓	馬	鳥	魚	狗